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开通建行手机银行的短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，在“我的”页面，点击登录选项，输入账号和密码后，点击“开通短信通知服务”，登录密码是开通手机银行时设置的密码，如果忘记了登录密码，可以在登录界面选择重置密码并遵循相应流程进行更改。
2、进入短信服务定制页面，选择“储蓄账户短信通知服务”，并点击下一步，根据页面提示进行后续操作，在此过程中可能需要验证手机号或进行其他验证步骤。
3、选择想要开通短信服务的银行卡并点击下一步，进入短信服务定制页面，勾选“短信通知服务”，确认并提交申请，如果成功开通，即可收到短信通知服务开通的通知。
也可以通过短信开通短信服务，具体步骤为：打开短信，编写短信内容并发送到建行客服号码，在短信内容中，应包括自己的个人信息和需要开通短信服务的银行卡号等信息，发送后等待银行客服的回复即可。
方法仅供参考，实际操作可能因手机银行版本或地区等因素而有所不同，如有疑问或遇到问题，建议直接联系建行客服或前往建行网点咨询工作人员，以获取最准确的开通方法。